数值分析II--求方程的根

1. 二分法求方程的根

二分法可行的条件是有介值定理支持。

介值定理说明在实数范围内，$[a,b]$区间上可以画出一个连续曲线。$% &lt;![CDATA[ f(a)<u<f(b) %]]>$ 存在，那么存在$c$, $% &lt;![CDATA[ a<c<b %]]>$，使得$f&copy;=u$。

二分法就是$a$与$b$异号时，介值定理的特殊情况，即存在实数$c$使得$f&copy;=0$存在。