数值分析IV--求解常微分方程

一阶常微分方程初值问题，一般表示如下所示：

$\begin{cases} y^{‘}=f(x,y)<br /> y(x<em>{0})=y</em>{0} \end{cases}$

欧拉法，改进的欧拉法，龙格-库塔法都是基于同样的原理，即用切线 $y^{‘}=f(x,y)$ 去逼近原方程的曲线 $y=f(x)$ ¹。

那么怎么作出切线呢， $y^{‘}=f(x,y)$ 就是这个切线的方程。

欧拉法计算时，令每次前进的步长为<script …